Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{\sqrt{45 x^{3} y^{4}}}{\sqrt{16 x}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{45 x^{3} y^{4}}$ y $\sqrt{16 x}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $45 x^{3} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{16 x}}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $16 x$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}$ como ${(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta ${(3 x y^{2})}^{2}$ de $45 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{16}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 x y^{2}}{4} \sqrt{5}$

Paso 5

Combina $\frac{3 x y^{2}}{4}$ y $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y^{2} \sqrt{5}}{4}$